58
下の表は あるガス会社の料金プランである ただし 1か月のガス料金とは 月額基本料金と使用料金と の合計である また 1m3 未満の使用量についても 表のように 使用した量に応じた料金がかかるものとす る たとえば 1か月に 12.5m3 使用したときのガス料金は 2000+150*12.5=3875(円)である 1か月にxm3 使用するときのガス料金をy円として 使用量が 50m3 までの xとyの関係を表したグラフを図にかき入れ なさい
まりえさんは 50m プールで水泳の練習をしている まりえさんは毎分 40m の一定の速さで泳ぎ プールを 往復し続ける まりえさんが 泳ぎ始めてからx分後に スタート地点からym の地点にいるとして 泳ぎ始 めてからプールを2往復する間のxとyの関係を表したグラフを図にかき入れなさい
俊也さんは 家からの道のりが 1200m である学校に通学している ある日の朝 俊也さんは 午前8時に家 を出発し 学校に向かって8分間歩いたところで 家に忘れ物をしたことに気がつき 毎分 100m の速さで家 に戻った 家に着いてから2分後に 再び家を出て一定の速さで進んだら 午前8時30分に学校に到着した
俊也さんが家を出発してからx分後に 家からym の地点にいるとして 俊也さんが家に忘れ物をしたこと に気がつくまでのxとyの関係をグラフに表したところ 下の図のようになった 俊也さんが家に忘れ物をし たことに気がついてから学校に到着するまでのxとyの関係を表したグラフを図にかき入れなさい
1
月額基本料金 使用料金
2000円 0m
3 から 30m3 まで使用した分は 1m3 当たり150円 30m3 をこえて使用した分は 1m3 当たり100円
O x（m
3）
y（円）
10 20 30 40 50 1000
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
2
O x（分後）
スタート地点
y（m）
1 2 3 4 5
10 20 30 40 50
3
家 O
学校 y（m）
4 8 12 16 20 24 28 32 400
800 1200
x（分後）
練 習 問 題 ② グ ラ フ の 作 図 と 利 用
59
あきらさんは午後1時に家を出発して 2400m はなれた図書館 に向かって一定の速さで歩いたところ 午後1時30分に図書館に 到着した
一方 妹は午後1時6分に図書館を出発して あきらさんと同 じ道を家に向かって分速 160m の自転車に乗って一定の速さで走 ったところ 途中であきらさんとすれ違い 家に到着した
右の図は あきらさんが午後1時に家を出発してから図書館に 到着するまでの 午後1時x分の家からの道のりをym として xとyの関係を表したグラフである 次の問いに答えなさい ア あきらさんが歩く速さは分速何mかを求めなさい
イ 妹が図書館を出発してから家に到着するまでの 午後1時x分の家からの道のりをym として xとyの 関係を表したグラフを図にかき入れなさい
ウ 2人がすれ違ったのは 午後何時何分か また 2人がすれ違ったのは家から何mの地点かを それぞれ 求めなさい
時刻 地点
右の図は 1辺の長さが4cm の正方形 ABCD である 点Ｐは頂点Ｄを出発し 毎秒1cm の速さで辺 AD 上をＡまで移動して折り返しＤまで戻る この移動をく り返す また 点Ｑは点Ｐと同時に頂点Ｂを出発し 毎秒2cm の速さで辺 BC 上を Ｃまで移動して折り返しＢまで戻る この移動をくり返す
点Ｐが頂点Ｄを出発してからx秒後の AP の長さをycm とする ただし 点Ｐ が点Ａ上にあるとき y=0 とする 次の問いに答えなさい
ア 点Ｐが頂点Ｄを出発してから12秒後までの xとyの関係を表したグラフを図 にかき入れなさい
イ 点Ｐ Ｑがそれぞれ頂点Ｄ Ｂを同時に出発してから12秒後までに AP の長さと BQ の長さが等しくな るのは何回あるかを求めなさい
4
O x（分）
家
図書館 y（m）
6 12 18 24 30 400
800 1200 1600 2000 2400
5
AB C
P D
Q
O y（cm）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
2 3 4 5 6
x（秒後）
60
ある鉄道路線があり Ａ駅 Ｂ駅 Ｃ駅 Ｄ駅の順に駅がある Ａ駅とＢ駅の間の道のりは4km Ｂ駅とＣ 駅の間の道のりは8km Ｃ駅とＤ駅の間の道のりは8km である
Ａ駅からＤ駅へ向かう普通列車 Ｄ駅からＡ駅へ向かう普通列車はともに各駅に停車し どの普通列車も同 じ一定の速さで走行している また どの普通列車も各駅で2分間停車する この他に Ａ駅を発車し Ｂ駅 とＣ駅に止まらずＤ駅に到着する特急列車がある
次の図は この路線において 普通列車Ｐが 午前8時にＡ駅を出発してからＤ駅に到着するまでの 午前 8時からx分後のＡ駅からの道のりをykm として xとyの関係を表したグラフであり 原点はＯである このとき 次の問いに答えなさい ただし 列車の長さは考えないものとする
ア 普通列車Ｐが走る速さは時速何 km かを求めなさい
イ 普通列車Ｑは 午前8時2分にＤ駅を出発してＡ駅に向かって走行した このとき 普通列車Ｑが Ｄ駅 を出発してからＡ駅に到着するまでの 午前8時からx分後のＡ駅からの道のりをykm として xとyの 関係を表したグラフを図にかき入れなさい
ウ 特急列車Ｒは 午前8時4分にＡ駅を出発してＤ駅に向かって 時速 96km の一定の速さで走行したとこ ろ 途中 Ｃ駅で普通列車Ｐを追い越した
このとき 追い越したのは特急列車ＲがＡ駅を出発してから何分後かを求めなさい
6
y（km）
x（分後）
O 5 10 15 20 25 30
5 10 15 20
